Άλλο ένα παράδοξο που ισχυρίστηκε ο Ζήνων ο Ελεάτης είναι αυτό του ιπτάμενου βέλους.
Ο Ζήνων διετύπωσε την άποψη ότι το βέλος κινούμενο στο χώρο προς τον στόχο, δεν θα φτάσει ποτέ σ’ αυτόν. Αυτόν τον ισχυρισμό, ο Ζήνων, τον απέδειξε με την εξής λογική: Ο χώρος που μεσολαβεί μέχρι τον στόχο, χωρίζεται σε στοιχειώδη τμήματα, που το κάθε ένα απ’ αυτά έχει διαστάσεις ακριβώς ίδιες με τις διαστάσεις του βέλους. Φανταστείτε το κάθε ένα από τα χωρικά διαστήματα αυτά να είναι κάτι σαν αόρατη θήκη για το βέλος. Μέσα στο χωρικό διάστημα που καταλαμβάνει το βέλος κατά την χρονική στιγμή t, το βέλος δεν αλλάζει θέση, άρα είναι ακίνητο. Άρα η κίνηση του βέλους είναι ένα «άθροισμα» (άπειρων) θέσεων ακινησίας, δηλαδή είναι ακίνητο, άρα δεν θα φτάσει στο στόχο.
Το λάθος που γίνεται εδώ είναι ότι, θεωρούμε πως η κίνηση του βέλους δεν είναι συνεχής αλλά συνεχόμενα στιγμιότυπα. Τα συνεχόμενα χρονικά διαστήματα στην πραγματικότητα δεν είναι μηδενικά αλλά είναι απειροστά (τείνουν στο μηδέν). Είναι απολύτως λογικό, άπειρες ποσότητες που τείνουν στο μηδέν να έχουν μη μηδενικό άθροισμα.
Αν ν → +∞;
